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单位矩阵一定是方阵吗

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  • 一般来说,可逆矩阵一定是方阵.为什么是“一般来说”呢?对于不是方阵的矩阵,我们可以定义它的“广义逆”.不过,如果是本科生的线性代数课程,可逆矩阵一定是方阵。

    在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵.它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。对于单位矩阵,有AE=EA=A。

    特别是单位矩阵作为所有n乘n矩阵的环的单位,以及作为存在所有可逆的n乘n矩阵的一般线性群GL(n)的单位元(单位矩阵本身明显可逆,它是自己的反面)。

    2023-10-23 15:49:04
  • 单位矩阵一定是方阵。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。

    在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

    2023-10-23 15:49:04
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