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概率思维的八大定律

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  • 概率与数理统计解题的八种思维定势总结如下:

    1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互立时,用对立事件的概率公式。

    2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。

    3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用概率公式计算。关键:寻找完备事件组

    4.若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0,1)来处理有关问题。

    5.求二维随机变量(X,Y)的边缘分布度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而Y的求法类似。

    6.欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

    7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。

    8.凡求解各概率分布已知的若干个立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

    2023-10-23 15:53:40
  • 木桶定律,鲶鱼效应,华盛顿合作定律,马太效应,蝴蝶效应,80/20定律,路径依赖效应,破窗效应,

    2023-10-23 15:53:40
  • 存在不确正性时,正确的结果,不等于正确的选择。

    范围足够大,小摡率事件发生的次数是可预测的;抛硬币:次数越多,数据出现的结果跟摡率预测越接近;概率指一件事情发生的可能性。

    贝叶斯定理摡率分布,对数逆运算,数学期望,康托尔提出无穷大,摡率测度,泊松分布,维度,逻辑限制证明为真的陈述。

    数学公式,表现从一种事物到达另一种事物的依据,更好理解事物的本质和内涵。

    2023-10-23 15:53:40
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