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高斯取整方法

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  • 我们用[x]表示不超过x的最大整数,则称y=[x]为高斯取整函数。任一实数都能写成整数部分与非负纯小数之和,即x=[x]+a(0≤a<1),故而[x]≤x<[x]+1,我们记{x}=x-[x]为x的小数部分。

    根据定义,我们给出如下简要的性质:

    1、当x1≤x2时,有[x1]≤[x2];2[n+x]=n+[x],其中n为整数;3x-1<[x]≤x<[x]+1;4对于一切实数x,y有[x]+[y]≤[x]+[y];5若x≥0,y≥0,则[xy]≥[x][y];

    例:

    2023-10-23 16:01:34
  • 取整函数(也叫做高斯函数),用符号[x]表示,它的定义为不超过x的最大整数,所以[0]=0

    2023-10-23 16:01:34
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