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共轭复数运算法则

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  • 共轭复数的运算法则:

    加法运算:

    复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的和是(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

    例如:a = 1+2i,b = 3+4i 即可得 a+b = 4+6i

    减法法则:

    复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差。

    例如:a = 1+2i,b = 3+4i 即可得 a-b = -2i+2i;

    乘法法则:

    规定复数的乘法按照以下的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

    例如:a = 1+2i,b = 3+4i 即可得 a*b = -5+10i

    共轭复数:

    两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身。

    例如 a = 1+2i,a 的共轭复数为:

    1、-2i;

    模:

    将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣,

    对于复数 z = a + bi ,它的模 |z| = sqrt(aa+bb);

    2023-10-23 16:10:54
  • 共轭复数(z) z=a+bi z=a-bi共轭复数,两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。

    当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反,如果虚部为零,其共轭复数就是自身。(当虚部不等于0时也叫共轭虚数)复数z的共轭复数记作zˊ。同时, 复数zˊ称为复数z的复共轭(complex conjugate).

    2023-10-23 16:10:54
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