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正惯性指数加负惯性指数等于什么

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  • 正负惯性指数即二次型的标准形中系数为正负的个数 f = X^TAX, A为对角矩阵时, 即主对角线上元素正负的个数 实对称矩阵合同的充要条件是正负惯性指数相同

    2023-10-23 16:27:32
  • 正惯性和负惯性指数的和就是A的秩 秩不会是复数

    2023-10-23 16:27:32
  • 根据正惯性指数和负惯性指数的定义,正惯性指数表示矩阵中正特征值的个数,负惯性指数表示矩阵中负特征值的个数。

    假设一个矩阵的正惯性指数为3,负惯性指数为2

    根据正惯性指数加负惯性指数的定义,有:

    3 + 2 = 5

    所以,正惯性指数加负惯性指数等于矩阵中所有特征值的正负性数之和,即5。

    2023-10-23 16:27:32
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