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全部3个回答 >斯蒂芬森迭代法介绍
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斯蒂芬森迭代法（Stevenson's iteration）是一种用于解决非线性方程的数值方法。该方法通过不断迭代来逼近非线性方程的根。
具体而言，斯蒂芬森迭代法使用以下公式进行迭代：
x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n) + frac{1}{2}f''(x_n)(x_{n}-x_{n-1})}
其中，x_n表示第n次迭代得到的近似根，f(x)表示非线性方程，f'(x)表示f(x)的导数，f''(x)表示f(x)的二阶导数，x_{n-1}表示上一次迭代得到的近似根。
斯蒂芬森迭代法的优点是收敛速度比较快，但需要初始值的选择比较精确。
此外，如果非线性方程的导数和二阶导数的计算比较困难，该方法也不太适用。
2023-10-23 16:42:04 -
斯蒂芬森迭代法是线性收敛的，而线性收敛的速度比较慢，因此需要改进迭代公式，提高迭代速度，由此产生了斯蒂芬森加速迭代法。
2023-10-23 16:42:04 -
steffensen迭代法是一种收敛速度较快的迭代法，它是以变尺度和Aitken理论为基础而提出的。谢尔夫森迭代法是用来求解非线性方程的迭代法。
最开始，它在schaefer(1961)中被引入，他为迭代方程推导了一种更新算法，后来又被Hansen(1970)介绍，他把谢尔夫森迭代法应用到求解复杂的非线性方程的计算中。
2023-10-23 16:42:04
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