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c语言牛顿迭代法是什么

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  • 牛顿迭代法：

    牛顿迭代法（Newton'smethod）又称为牛顿-拉弗森方法（Newton-Raphsonmethod），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根。#include<stdio.h>

    #include<math.h>

    int a,b,c,d;

    float f(float x)

    { float y;

    y=((a*x+b)*x+c)*x+d;

    return(y);

    }

    float f1(float x)

    { float y;

    y=(3*a*x+2*b)*x+c;

    return(y);

    }

    void main()

    { float x0=1.0,x1;

    printf("请输入a,b,c,d的值:

    ");

    scanf("%d,%d,%d,%d",&a,&b,&c,&d);

    x1=1;

    do

    {

    x0=x1;

    x1=x0-f(x0)/f1(x0);

    }

    while(fabs(x1-x0) >=0.00001);

    printf("%f",x1);

    }

    #include<stdio.h>

    #include<math.h>

    int a,b,c,d;

    float f(float x)

    { float y;

    y=((a*x+b)*x+c)*x+d;

    return(y);

    }

    float f1(float x)

    { float y;

    y=(3*a*x+2*b)*x+c;

    return(y);

    }

    void main()

    { float x0=1.0,x1;

    printf("请输入a,b,c,d的值:

    ");

    scanf("%d,%d,%d,%d",&a,&b,&c,&d);

    x1=1;

    do

    {

    x0=x1;

    x1=x0-f(x0)/f1(x0);

    }

    while(fabs(x1-x0) >=0.00001);

    printf("%f",x1);

    }

         2023-10-23 16:42:09

  • 牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

    牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。

         2023-10-23 16:42:09
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