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什么是函数的光滑性

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  • 函数的光滑性在数学中特指无穷可导的函数。而函数的光滑性是对所有n都属于C^n函数。

    例如,指数函数显然是光滑的,因为指数函数的导数是指数函数本身。

    构造在给定区间外为零但在区间内非零的光滑函数经常很有用。

    这是可以达到的;另一方面来讲,一个幂级数不可能有这样的属性。

    这表明光滑和解析函数之间存在着巨大的鸿沟;所以泰勒定理一般不可以应用到展开光滑函数。

    2023-10-23 16:45:19
  • 函数的光滑性是指函数图象的曲线是平滑的,没有拐点的曲线。

    2023-10-23 16:45:19
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