每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
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1.正切函数恒等变换
根据任意角的三角函数的定义，我们能够得到正切函数与正余弦函数的关系
三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式
那么我们根据正余弦函数的三角恒等变换，可以推出相应的正切函数的恒等变换
三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式
将上述等式中β替换成-β就得到正切函数两角差的恒等变换公式
三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式
上述一系列等式为一般情况下两角和差的变换，之后我们再根据上述等式来分析一些特殊的情况，看能否得到其他有用的结论。
2.三角函数倍角公式
我们假设β=α，将其带入上述等式中，得到
三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式
等式(7)为我们熟知的三角函数平方和公式，(8)~(10)三个等式为倍角公式，将函数的角度减半，同时函数次数变高。
3.三角函数半角公式
观察等式(7)、等式(8)的特点，分别进行(7)+(8)、(7)-(8)得
三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式
将上述三个等式角度缩小一半，就得到了三角函数半角公式
三角函数恒等变换及倍角公式和半角公式
半角公式的特点是角度扩大一倍，同时函数次数降低。
2023-10-23 16:51:34 -
高中数学中常用的恒等变换公式有：
1. 互补角公式：sin(90°-θ) = cosθ，cos(90°-θ) = sinθ2. 和差角公式： - sin(θ±φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ - cos(θ±φ) = cosθcosφ ∓ sinθsinφ - tan(θ±φ) = (tanθ ± tanφ)/(1 ∓ tanθtanφ)3. 二倍角公式： - sin2θ = 2sinθcosθ - cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ - tan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)4. 半角公式： - sin(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/2) - cos(θ/2) = ±√((1 + cosθ)/2) - tan(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/(1 + cosθ))5. 和积差积公式： - sinθ + sinφ = 2sin((θ + φ)/2)cos((θ - φ)/2) - sinθ - sinφ = 2cos((θ + φ)/2)sin((θ - φ)/2) - cosθ + cosφ = 2cos((θ + φ)/2)cos((θ - φ)/2) - cosθ - cosφ = -2sin((θ + φ)/2)sin((θ - φ)/2)这些公式在解决三角函数的求值问题、证明恒等式、简化复杂表达式等方面都非常有用。
2023-10-23 16:51:34
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