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什么是hausdorff空间

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  • hausdorff空间就是拓扑空间。

    在拓扑学及其相关的数学分支中,拓扑空间(topological space)是一个点的集合,其部分子集构成一个族满足一些公理。拓扑空间的定义仅依赖于集合论,是带有连续,连通,收敛等概念的最基本的数学空间。拓扑空间称为第二可数的是指它的拓扑有一个可数基。Rn是第二可数空间,因为半径与球心坐标皆为有理数的一切开球组成Rn上拓扑的可数基。设A是空间x的任一子集。x的子集W 称为子集A的邻域是指存在开集U包含A且包含在W内。点x的邻域即子集{x}的邻域。由点x的一切邻域组成的集族Ux叫点的邻域系。Ux的子族Bx称为x的邻域基或局部基是指对于Ux的每个元U,Bx中相应地有元B,使B吇U。如果空间x 的每一点都有一个可数局部基,便称为第一可数空间。第二可数空间与度量空间都是第一可数空间。

    2023-10-23 17:16:26
  • 设X是一个拓扑空间,如果对X中的任意两个不同点,x,y分别存在x的邻域U,y的邻域V使得U∩V=空集,则称X是一个T2空间,就是hausdorff空间

    2023-10-23 17:16:26
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