极大值极小值和最大值最小值有什么区别么

极大值和极小值是一个函数在特定区间内取得的最大值和最小值，而最大值和最小值则是函数的全局最大值和最小值。具体区别如下：

1. 极大值：在函数的定义域内，存在一个或多个点使得函数在这些点上的值比其周围点上的值大，则称该点上的函数值为极大值。

2. 极小值：在函数的定义域内，存在一个或多个点使得函数在这些点上的值比其周围点上的值小，则称该点上的函数值为极小值。

3. 最大值：在函数的定义域内，有一个点或多个点，使得函数在这些点上的值大于等于函数在其他点上的值，则称该点上的函数值为最大值。

4. 最小值：在函数的定义域内，有一个点或多个点，使得函数在这些点上的值小于等于函数在其他点上的值，则称该点上的函数值为最小值。简言之，极大值和极小值是局部的，只在特定区间内存在，而最大值和最小值是全局的，是整个函数定义域内的最大值和最小值。

极大值和极小值都是对于函数而言的，而最大值和最小值可以是针对一个集合中的元素或者某个数值。极大值和极小值是在函数的定义域内寻找的值，极大值是指在某个区间范围内，函数取得的最大值，而极小值则是指函数取得的最小值。它们都需要满足一定的条件，比如函数在该点处的导数为0或者不存在。最大值和最小值是对于一个集合中的元素而言的，最大值指的是在该集合中的元素中取得的最大值，而最小值则是指集合中的元素中取得的最小值。这个集合可以是有限的，也可以是无限的。它们通常是通过比较各个元素来确定的。总结来说，极大值与极小值是描述函数取得的最大和最小值，而最大值和最小值则是描述一个集合中的元素取得的最大和最小值。

极大值和极小值是指在一个集合或者函数中，存在一个值使得它比其他值都大或者小。最大值和最小值则是指在一个集合或者函数中，存在一个值使得它比其他值都大或者小，并且没有其他值能够超过或者低于它。区别在于，极大值和极小值只需要比其他值大或者小即可，而最大值和最小值则需要没有其他值能够超过或者低于它。举个例子来说，对于一个集合{1, 2, 3, 4, 5}，其中3是极大值和极小值，因为它比其他值都大或者小。但是最大值是5，因为没有其他值能够超过它。最小值是1，因为没有其他值能够低于它。所以，极大值和极小值是相对于其他值而言的，而最大值和最小值则是相对于整个集合或者函数而言的。

极大值和极小值是在数学上用来描述函数的局部最大值和局部最小值的概念。一个函数在某一点上有极大值意味着在这个点附近的值中，这个点的函数值是最大的；相反，一个函数在某一点上有极小值意味着在这个点附近的值中，这个点的函数值是最小的。最大值和最小值则是在数学和其他领域常用的术语。一个数列、一组数据或者一个函数的最大值指的是这个数列、数据集合或者函数中的最大的元素（或者函数值）。类似地，最小值指的是这个数列、数据集合或者函数中的最小的元素（或者函数值）。可以说，极大值和极小值是相对于一个点或者一个局部区域而言的，而最大值和最小值则是对整个数列、数据集合或者函数而言的。

极大值、极小值和最大值、最小值的区别如下：

定义不同。极大值是指在一定范围内取得的最大值；最大值是指在函数的定义域内的最高点取得的值；极小值是指在一定范围内取得的最小值；最小值是指在函数的定义域内的最低点取得的值。

取值范围不同。极大值和极小值是一个局部性的概念，只能在一定的范围内讨论；而最大值和最小值则是全局性的概念，可以在整个函数的定义域内讨论。

以函数y=f(x)为例，设y=f(x)在x_0处取得极值，则有以下定义：

函数y=f(x)在x_0处取得极大值，记作f(x_0)，即当x=x_0时，函数y=f(x)的极大值为f(x_0)。

函数y=f(x)在x_0处取得极小值，记作f(x_0)，即当x=x_0时，函数y=f(x)的极小值为f(x_0)。

函数y=f(x)在区间上的最大值为max{f(x)}，最小值为min{f(x)}。