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全部3个回答 >极大似然估计的原理
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关于这个问题，极大似然估计是一种参数估计方法，其原理是在已知一组观察数据的情况下，通过选择使得这组数据的概率最大的参数值，来估计模型中的参数。换句话说，就是寻找最能解释已有数据的参数值。
具体地说，假设有一个模型，其中包含一些未知参数，我们想要通过观察到的数据来估计这些参数。假设观察到的数据为 $X_1, X_2, ..., X_n$，并且这些数据是独立同分布的。我们可以写出似然函数：
$L(
heta|X_1, X_2, ..., X_n) = f(X_1, X_2, ..., X_n|
heta)$
其中 $
heta$ 是待估计的参数，$f$ 是模型的概率密度函数（或概率质量函数）。似然函数表示在给定参数 $
heta$ 的情况下，观察到数据的概率。
极大似然估计的原理是选择使得似然函数取值最大的参数值 $hat{
heta}$ 作为估计值，即：
$hat{
heta} = argmax_{
heta} L(
heta|X_1, X_2, ..., X_n)$
这样得到的 $hat{
heta}$ 就是在当前模型和数据下最优的参数估计值。
2023-10-23 17:18:01 -
极大似然估计是一种参数估计方法，其原理是选择使观测数据在给定模型下的概率最大的参数值作为估计值。
具体地说，假设有一个概率分布模型，其中某些参数未知，而观测到的一组数据可以用来估计这些参数的值。
极大似然估计的思想是，通过最大化观测数据在该模型下的概率，来确定最优的参数值。其中，“似然”指的是在已知观测数据的情况下，参数的取值使得观测数据出现的概率最大。这种方法常用于统计学和机器学习中，可以用来估计各种参数，如均值、方差、概率等。
2023-10-23 17:18:01
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