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差分方程解法

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  • 差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。

    差分方程

    关于数列的k阶差分方程:

    xn-a1xn-1-a2xn-2-……akxn-k=b (n=k,k+1,……)

    其中a1,a2,------ak 为常数, ak≠0. 若b=0,则该方程是齐次方程

    关于λ 的代数方程

    λk-a1λk-1-------ak-1λ-ak=0

    为对应的特征方程,根为特征值。

    2023-10-23 17:24:43
  • 1.

    常系数线性差分方程的解 方程a0xn akxn 为常数,称方程(8)为常系数线性方程。又称方程 为方程(8)对应的齐次方程。

    2.

    差分方程的z变换解法对差分方程两边关于 nk的Z变换,然后通过解代数方程求出F( 设差分方程Xn 2Xn,Xo XoX1-) 3z(F(z) Xo) 2F(z) (13)(13)即为(12) 。

    2023-10-23 17:24:43
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