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几何分布的概率密度

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  • 几何分布(Geometric distribution)是离散型概率分布。其中一种定义为:在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的机率。详细地说,是:前k-1次皆失败,第k次成功的概率。几何分布是帕斯卡分布当r=1时的特例。 在伯努利试验中,成功的概率为p,若ξ表示出现首次成功时的试验次数,则ξ是离散型随机变量,它只取正整数,且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p (k=1,2,…,0<p<1),此时称随机变量ξ服从几何分布。

    它的期望为1/p,方差为(1-p)/(p的平方)。

    2023-10-23 17:25:15
  • 几何分布是一种描述事件在多次独立试验中首次发生的概率分布。它的概率密度函数为:p(x) = (1-p)^(x-1) * p,其中p为每次试验中事件发生的概率,x为首次发生该事件所需的试验次数。这个分布通常用于描述一些随机事件,如在一场抽奖活动中,某个人第一次中奖所需的抽奖次数等。几何分布具有单峰性、右偏、取值范围为正整数的特点,其期望为1/p,方差为(1-p)/p^2。

    2023-10-23 17:25:15
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