每年的9月20日,是全国爱牙日。作为中国特有的节日,爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候,就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后,他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中,他对人
全部3个回答 >数列的极限的定义几何意义怎么理解
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数列的极限的定义几何意义是指,当我们在数轴上画出数列中的所有元素,这些元素形成的点会趋近于一个特定的趋势,这个趋势可以用一条水平直线来表示,这条直线就是数列的渐近线。
更具体地说,数列的极限是指,当数列中的项无限增加时,这些项的和趋向于一个固定的数值,这个固定的数值就是数列的极限。在几何上,这个过程可以理解为,我们在数轴上不断画出数列中的下一个元素,这些元素形成的点会逐渐趋近于一个特定的趋势,这个趋势就是数列的渐近线。
另外,数列的极限也可以理解为数列中项的无限延伸,当我们将数列中的项无限延伸时,这些项会趋近于一个特定的趋势,这个趋势也可以用一条水平直线来表示,这条直线就是数列的渐近线。
需要注意的是,数列的极限并不总是存在的,有些数列可能没有极限,这时我们可以通过画图来观察数列的趋势,例如斜渐近线、竖直渐近线或无穷个离散的点等。
2023-10-23 17:26:47 -
数列极限为a的几何解释中,只有有限个点(至多N个)在区间以外,怎么理解?这个问题非常好,首先我们来看下数列极限的定义。设 {Xn} 为实数数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a,定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。这个定义用通俗的话解释,当n趋向于无穷的时候(无穷项),这个数列的值就会越来越趋向于这个极限。
再邻域的观点来看,数列极限的定义:若对任给的正数 ε,这句话的意思就是告诉你,在极限a的邻域内,这个数列极限的值给定了,值给定的话,你再看N是不是也给定了,也就是说相对于n趋向于无穷来说,这个N项,就是有穷项,只有有限个点(至多N个)在区间以外这句话就解释的通了。关键在于,要用邻域的观点来看这句话。
2023-10-23 17:26:47
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