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标准正态分布的公式

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  • 正态分布标准化的公式:Y=(X-μ)/σ~N(0,1)。

    证明;因为X~N(μ,σ^2),所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}。

    注:F(y)为Y的分布函数,Fx(x)为X的分布函数。

    而F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)。

    所以p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ=[(2π)^(-1/2)]*e^[-(x^2)/2]。从而,N(0,1)。正态分布标准化的意义是可以方便计算,是一种统计学概念。

    2023-10-23 11:21:17
  • 标准正态分布公式为

    因为X ~ N(μ, σ^2), Y =(X- μ)/ σ 所 以

    P(x)=(2 π )-^1(/2 )* σ ^- 1( )*exp{[-(x- μ )^2]/(2 σ。^2)}

    其中 F(y)为Y 的 分布函数 ,F (x)为X 的分布函数。

    而 F(y)=P(Y ≤ y)=P((X -μ)/ σ≤ y)=P(X≤ σy+μ)=Fx( σ所y+以μ)

    p(y)=F'(y)=F'x( σ y+μ )* σ =P( σ y+μ )* σ

    =[(2 π )^-1(/2)]*e^[- ( y^2)/2]

    从而 Y~N(0,1) 。

    2023-10-23 11:21:17
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