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什么是AM-GM不等式

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  • AM-GM不等式:也叫均值不等式,·即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数,简记为“调几算方”。

    1、下式被称为调和平均数。

    2、下式被称为几何平均数。

    3、下式被称为算术平均数。

    4、下式被称为平方平均数。

    2023-10-23 17:46:49
  • a,b>0,x,y≥0,x+y=1,证明不等式:ax+by≥a^x+b^y

    该不等式为加权AM-GM不等式,也称为加权A-G不等式。

    利用AM-GM不等式(算术几何平均值不等式)来证明

    证明如下图

    2023-10-23 17:46:49
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