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为什么高斯说平行线会相交

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  • 高斯并没有说平行线会相交。事实上,平行线是在欧氏几何中的一个基本概念,根据欧氏几何的平行公设,平行线永远不会相交。

    然而,非欧几何学家尼古拉斯·伯努利和雅克·卡勒与高斯有过一些有关平行线的讨论。他们研究的是非欧几何学,这是一种与欧几里得几何不同的几何学体系。

    在非欧几何学中,有一种几何学体系称为双曲几何,其中存在一种叫做双曲线的曲线。在双曲几何中,有一条有趣的性质是“平行线相交”。也就是说,通过一点外部于另一直线的一条直线,与这两条直线平行的其他直线将与这两条直线相交。

    高斯对非欧几何学有一些贡献,他对曲线和曲面的研究奠定了非欧几何学的基础。虽然高斯没有直接说过平行线相交,但他对几何学的贡献促进了对几何学的深入理解和发展,包括非欧几何学的发展。

    2023-10-23 17:47:44
  • 高斯说两条平行线在无穷远处就可以相交,与原几何公理相反,就产生了非欧几何

    2023-10-23 17:47:44
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