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全部3个回答 >学好有限元需要哪些数学基础
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如果对结构有限元分析感兴趣，应该从材料力学、弹性力学开始。
对应力、应变、平衡方程、本构关系、位移－应变关系等知识有了了解以后，可以学习变分法的知识，推荐看钱伟长先生的《变分法及有限元》。
有了力学和变分学基础，就可以看一些比较基础的有限元书籍了，比如Zienkiewicz先生的《有限元方法》（有中文版），里面用到的数学知识不多。
如果想对有限元的收敛性分析、稳定性分析有比较深入的了解，需要看有限元数学理论方面的专著，这时需要对泛函分析、Sobolev空间比较熟悉。
当然只想解决工程问题，不必往这个方向发展。
如果想搞点非线性问题，要学习连续介质力学，了解大变形情况下的位移－应变关系，各种应力的度量方式、各种材料的本构关系等，清华大学出的《连续体和结构的非线性有限元》写得不错。学习有限元最好的方法是自己编程序。这些程序不要求效率多高，适用性多好。
这些是以后的事情，对学习有限元基础知识来说，只要能算对就可以了。
里面涉及到线性代数和数值分析的知识，比如数值积分，方程组求解。
至于编程语言可以随便选择，但为了能利用前人的程序及以后的二次开发，建议使用Fortran。
2023-10-23 17:56:40 -
理论力学和材料力学是其基石；有限元法需要有一定的数学基础，如矩阵知识（像数学物理方程等课程也是基础了）。
我校力学系在这两门课先行之后即开设振动力学和弹性力学两门课。本科的最后一年开设有限元。（有限元不是数学，在力学系的学习中是以解决力学问题为背景提出的，诸如在复杂桁架结构中可能遇到刚度矩阵等）
2023-10-23 17:56:40
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