数学四大公理八大定理

1.过两点有且只有一条直线

2.两点之间线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

15.定理：三角形两边的和大于第三边

16.推论：三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

18.推论1：直角三角形的两个锐角互余

19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

数学八大定理如下：

1、两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

3、两边和夹角对应相等的两个三角形全等。

4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

5、三边对应相等的两个三角形全等。

6、全等三角形的对应边相等，对应角相等。

7、等式性质和不等式的性质。

8.等量代换。

威尔逊定理、欧拉定理、孙子定理、费马小定理并称数论四大公理。