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全部3个回答 >对称矩阵的维数咋算
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1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n，其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数，这些元素所在的位置，唯一确定一个对称矩阵。
2、设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵，则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为：{ Eij, i,j = 1,2,...,n, i<= j }
个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。如果X是对称矩阵，那么对于任意的矩阵A，AXAT也是对称矩阵。n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。
2023-10-23 18:02:02 -
对称矩阵是一种特殊类型的方阵，在对角线两侧元素相等的情况下具有对称性。维数（或称为阶数）表示矩阵在每个维度上的大小，对称矩阵的维数是指它的行数（或列数）。
假设对称矩阵的维数为n，那么它将具有n行和n列。因此，在计算对称矩阵的维数时，只需确定矩阵的行数或列数即可。
举个例子，如果一个矩阵被表示为3行3列的对称矩阵，那么它的维数为3。
总结起来，对称矩阵的维数是指它的行数或列数，两者是相等的。
2023-10-23 18:02:02
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