每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >全微分方程的通解
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第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。
第二种：通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解；n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关；
通解只有一个，但是表达形式可能不同，y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解，但y=C1y1就是特解。
第三种：先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解
特征方程为2r²+r-1=0
(2r-1)(r+1)=0
r=1/2或r=-1
故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)
因为1不是特征根，所以设原方程的特解为y*=Ae^x
则y*'=y*''=Ae^x
代入原方程得，2Ae^x=2e^x
A=1
故y*=e^x
所以原方程的通解为y=Y+y*
即y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)+e^x
2023-10-23 18:14:25 -
全微分方程通解公式：udx+vdy=0。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割
2023-10-23 18:14:25 -
全微分方程是指形如 $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$ 的微分方程，其中 $M$ 和 $N$ 是关于 $x$ 和 $y$ 的一次连续可微函数。全微分方程的通解可以通过积分求得。
求解全微分方程的步骤如下：
1. 判断 $M$ 和 $N$ 是否是一次连续可微函数，如果不是，则该方程不是全微分方程，应考虑其他方法求解。
2. 如果是全微分方程，且存在连续可微的函数 $varphi(x,y)$，使得 $dvarphi = M(x,y)dx+N(x,y)dy$，则该方程的通解为 $varphi(x,y) = C$，
2023-10-23 18:14:25
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