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不连续函数举例

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  • 关于这个问题,1. 阶梯函数:如取整函数、符号函数等。在某些点上的函数值发生了突变或跳跃,因此不连续。

    2. Dirichlet函数:在有理数上取值为1,而在无理数上取值为0,因此在任何实数点上都不存在极限,也就是不连续。

    3. Weierstrass函数:在每个小区间上都呈现出类似于锯齿状的图形,因此在任何点上都不存在极限,也就是不连续。

    4. Cantor-Lebesgue函数:在每个小区间上都呈现出类似于Z字形的图形,因此在任何点上都不存在极限,也就是不连续。

    5. Sierpinski曲线:在每个小区间上都呈现出类似于S形的图形,因此在任何点上都不存在极限,也就是不连续。

    2023-10-23 18:17:42
  • 三角函数里的y=tanx是不连续函数,在x=π/2+kπ时不连续。

    2023-10-23 18:17:42
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