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Ln2等于什么呢

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  • 从级数的角度来看,ln2的估算其实已经被研究得相当透彻了,wikipedia上有数十种

    估算ln2的方法

    ,我在此举两个我认为比较有趣的估算方法。

    贝利-波尔温-普劳夫公式

    BBP公式

    取前

    3

    项得:

    还有一个利用

    Engel展开

    的估算方法,更加简单,用的是数列

    OEIS

    :

    A059180

    前6项分别是 2, 3, 7, 9, 104, 510,取前四项基本就能搞定这个问题了

    这两种方法基本上都是20世纪(BBP:

    1、995年、Engel:

    1、913年)才发明的方法,理解起来并不是那么直观,更早的还有用自然对数的广义连分数对ln2进行估算,有兴趣的读者可以查阅相关文章。

    2023-10-23 18:19:10
  • ln2,又称自然对数,是指以自然常数e(约等于2.718281828459045)为底的对数,即ln2=log2e。ln2的值约等于0.6931471805599453。

    2023-10-23 18:19:10
  • 根据对数函数的换底公式,

    ln2=lg2/lge

    =0.301029995663981195/0.434294481903251827

    =0.693147180559945309 。

    由此可知,

    ln2约等于0.693147180559945309 。

    2023-10-23 18:19:10
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