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全部3个回答 >一个函数什么时候有最小值
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一个函数在什么时候有最小值，取决于函数的性质和定义域。
1. 对于连续函数：如果函数是一个连续函数，并且在定义域内处处可导，那么最小值出现在函数的导数为零或导数不存在的点上，以及在定义域的边界上的点。这些点被称为函数的驻点，即在这些点上函数的斜率为零或不存在。通过对函数的导数进行一阶或二阶导数测试，可以确定函数的驻点，并找到最小值。
2. 对于离散函数：如果函数是一个离散函数，那么它通常是由一系列点组成的。在这种情况下，函数可以通过比较各个点的函数值来确定最小值，找到函数值最小的点，即为函数的最小值。
需要注意的是，有些函数可能在定义域内不具有最小值，只有极小值。极小值是指在给定区间端点或驻点上的局部最小值，但并不是整个定义域的最小值。
总之，一个函数具有最小值的条件取决于函数的性质，可以通过导数测试、比较函数值等方法来确定。
2023-10-23 18:21:50 -
首先最小值的定义为在定义域上存在x=a（a为常数），有f（a）小于等于f（x），则f（a）即为最小值。
求最小值的步骤:
1.对于连续部分，用导数，使得f‘（a负）0,则f（a）为极小值；
2.间断点函数值；
3.如果可以取到端点，则要考虑端点函数值。这三部分的最小值即为整个函数在该定义域上的最小值。
2023-10-23 18:21:50 -
在一个函数在某个点上具有最小值时，需要满足两个条件：
1. 函数在该点处的导数为零，即函数的斜率为零。
2. 函数在该点处的二阶导数大于零，即函数的曲率为凸。
这两个条件可以帮助我们确定函数的最小值点。当函数满足这两个条件时，我们可以说函数在该点上取得了最小值。
2023-10-23 18:21:50
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