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一元函数在一点可导的定义

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  • 1. 是指,如果函数在该点的导数存在,则该函数在该点可导。

    2. 这个定义是基于导数的概念,导数表示函数在某一点处的变化率,如果函数在该点的导数存在,则说明函数在该点的变化率是有限的,也就是说函数在该点是光滑的,可以用切线来近似描述。

    3. 是微积分学中的基础概念,它在求解极值、曲线的几何性质等方面都有重要应用。同时,该定义还可以推广到多元函数的情况,从而得到多元函数在某一点可导的定义。

    2023-10-23 18:26:18
  • 如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数 函数可导定义:

    (1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.

    2023-10-23 18:26:18
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