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什么叫数列的聚点集

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  • 聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。

    海恩-波莱尔定理(Heine-Borel)假设E为有界闭集,且对E内每一点z都作一个以这一点为圆心的圆域 (这个圆的半径没有限制,它可以取任意正实数),则在这些圆中必可以找到有限多个来把有界闭集E复盖住,换句话说,E的每一点至少属于这有限个圆域中的一个圆域的内部。此定理又叫做有限复盖定理,它是复变函数论里的重要定理。

    2023-10-23 11:26:23
  • 数列的聚点即数列中所有点构成的集合的聚点

    2023-10-23 11:26:23
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