所有栏目

极限的局部有界性怎么理解

已输入 0 字
优质回答
  • 函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界. 数列其实可以看作是一个离散的函数.但数列求极限是总是令N趋向于无穷大.而函数求极限则不然,因此数列的有界性是对于整个数列而言的.更直白的说,数列如果存在极限,那么它前面的有限项必然都是有限的数,所以肯定有界,而后面的无限多项由于极限的存在性所以也一定有界的.但是函数不具有这样的特性.

    2023-10-23 18:32:49
  • 若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D,满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。

    “局部”:a>0,and 0

    有界性并不是在哪里都成立,只能在上述这个区间,所以叫做局部,只有这个区间局部才有有界性成立。

    “有界性”:存在M,恒有|f(x)|

    2023-10-23 18:32:49
最新问题 全部问题