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全部3个回答 >函数极值的驻点怎么求的
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极值点的存在范围情况有两种：
1、驻点，2、导数不存在，但在该点连续的点；
判断方法有两种：
1、该点临近的左右侧的导数的符号不同；
2，该点二阶导数的符号
驻点和极值点的关系：驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点；导函数的极值点是驻点。
驻点是函数导数为0的点，驻点可能是单调性发生变化的点，因而可能是极值点。
1.驻点两侧单调性不发生变化，不是极值点；
2.驻点两侧单调性发生变化，是极值点。（是驻点不是极值点的原因是 两侧单调性不发生变化。）
两侧单调性变化，而该点的导数不存在（如左右导数不相等）（但函数要在该点连续），也是极值点。（但不是驻点，这是 是极值点而不是驻点的原因）
2023-10-23 18:34:10 -
一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况)
;反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。
2023-10-23 18:34:10
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