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两个矩阵之积数值是否等于两个矩阵各自数值相乘

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  • 是的。

    因为当某一个矩阵行列式为零,容易知道,结论成立。

    当两个n阶行列式均不为零时,知道两个的秩均是n,那么经过行列间的加减(注意,不能进行倍乘),可以得到两个n阶对角矩阵diag(a1,a2,…,an)和diag(b1,b2,…,bn),那么两个行列式之积就是所有ai相乘再乘所有bi。

    当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候,并不是指代这些特殊的乘积形式,而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时,使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

    矩阵乘法

    两矩阵相乘,左矩阵第一行乘以右矩阵第一列(分别相乘,第一个数乘第一个数),乘完之后相加,即为结果的第一行第一列的数,依次往下算:

    1、用A的第2行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第1列的数。

    2、用A的第2行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第2列的数。

    3、用A的第2行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第3列的数。

    依次进行,(直到)用A的第2行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第末列的的数。

    2023-10-23 18:41:28
  • n阶方阵A,B的乘积的行列式是否等於其行列式的乘积.答案是是,det(A*B)=det(A)*det(B).行列式相乘就是指其值相乘。一样的,准确地讲: 两同阶矩阵,相乘之后,然后求行列式,与两矩阵的行列式的乘积,是相等的。 也是行列式与矩阵的基本定理 只要两个方阵可以相乘 那么就可以得到 |AB|=|A| |B|。

    2023-10-23 18:41:28
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