固定效应分析

固定效应模型（fixed effects model），即固定效应回归模型，简称FEM，是一种面板数据分析方法。它是指实验结果只想比较每一自变项之特定类目或类别间的差异及其与其他自变项之特定类目或类别间交互作用效果，而不想依此推论到同一自变项未包含在内的其他类目或类别的实验设计。固定效应回归是一种空间面板数据中随个体变化但不随时间变化的一类变量方法。

固定效应模型有n个不同的截距，其中一个截距对应一个个体。可以用一系列二值变量来表示这些截距。

在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。除了固定效应模型，典型的面板数据分析方法还有随机效应模型和混合效应模型。固定效应模型(FEM)假设所有的纳入研究拥有共同的真实效应量，而随机效应模型(REM)中的真实效应随研究的不同而改变。基于不同模型的运算，所得到的合并后的效应量均数值也不相同。早在1976年，第一篇Meta分析就使用FEM进行了数据合并，基于其统计简洁性及异质性认知，致使FEM广泛使用，直到2006年仍然有四分之三的Meta分析的文章在使用。然而，随着方法学不断更新及异质性理解，方法学家们对于证据合并内在结构理解与剖析，已开始逐渐对“理想”状态的FEM产生疑问。随后，REM逐渐被使用，并替代部分FEM。

分类

固定效应模型可分为三类：

（1）个体固定效应模型：个体固定效应模型是对于不同的时间序列（个体）只有截距项不同的模型：

从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而目除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化。

（2）时点固定效应模型：时点固定效应模型就是对于不同的截面（时点）有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个体）截距是相同的，那么应该建立时点固定效应摸型：

（3）时点个体固定效应模型：时点个体固定效应模型就是对于不同的截面（时点）、不同的时间序列（个体）都有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面、不同的时间序列（个体）模型的截距都显著不相同，那么应该建立时点个体固定效应模型：

首先，固定效应是一种控制变量，可以影响解释变量，也可以影响被解释变量。其次，固定效应是有固定不变特征的影响因素（控制变量），包括可观测的和不可观测的。最后，固定效应有两个维度，一个是空间，一个是时间。

数据：首先是一个固定效应就是一个控制变量或者是一种综合的影响因素（包括了很多控制变量（产生的效果）），其次根据独一无二的固定不变的特征来分组，再次每组组内的取值相同，最后产生对组内个体同质性的影响。固定效应有几个类型：个体固定效应、时间固定效应、省份固定效应、行业固定效应以及交叉固定效应等等，这是因为根据独一无二的固定不变的特征来分组造成的，比如个体固定效应就是每个个体不随时间变化的独特特征对被解释变量的影响，省份固定效应就是每个省份不随时间变化的独特特征对被解释变量的影响，不同的分组可以形成不同的固定效应。