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数学期望方差与均值公式

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  • 原始数据:x1,x2,...,xn

    x 的数学期望:Ex =[∑(i=1->n) xi] / n (1)

    x 的方差:D(x) = [∑(i=1->n) (xi - Ex)²] / n (2)

    x 的方差:D(x)还等于:D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)²,

    即:D(x) = [∑(i=1->n) (xi)²] / n - (Ex)²(3)

    若x1,x2,x3......xn的平均数为m

    则方差s^2=1[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

    方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述波动程度。

    Eξ =ξ 1*P1+ξ 2*P2......ξ N*PN

    Dξ=(ξ 1-E)^2*P1+(ξ 2-E)^2*P2.....+(ξ n-E)^2*Pn

    对于2项分布(例子:在n次试验中有k次成功,每次成功概率为p,他的分布列求数学期望和方差)有ex=np dx=np(1-p)

    n为试验次数 p为成功的概率

    对于几何分布(每次试验成功概率为p,一直试验到成功为止)有ex=1/p dx=p^2/q

    还有任何分布列都通用的

    dx=e(x)^2-(ex)^2

    2023-10-23 18:50:09
  • 期望公式:E(x)=s*p;方差公式:f=ok*l。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小

    2023-10-23 18:50:09
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