所有栏目

可积函数的和还可积吗

已输入 0 字
优质回答
  • 有无穷个间断点的函数也有可积的,如[0,1]上定义的黎曼函数。只要这种间断点的个数是可数个无穷多就行,黎曼函数的间断点是可数个无穷多,所以可积。狄里克莱函数也定义在[0,1]上,间断点个数也是无穷多个,但不是可数个无穷多,因此不可积。

    可以证明单调函数的间断点最多是可数个无穷多,因此只要函数单调有界一定可积。

    2023-10-23 19:01:20
  • 是的,可积函数的和,差仍然还可积

    2023-10-23 19:01:20
最新问题 全部问题