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为什么可积函数只有有限个间断点

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优质回答
  • 这句话的重点不是必须有有限个间断点,意思是不能有“无数个”间断点。

    一个间断点也没有当然最好了,那就是连续,连续必可积。

    如果到处都是间断点,那就没办法在“一定程度上”忽略,就没办法积了。

    你可以想象一下,假设一个函数曲线,求积分就是计算其在横轴上的覆盖面积,如果1个点没定义,无所谓,并不影响覆盖面积,所以是可积的。

    2023-10-23 19:01:57
  • 可积函数如果有有限个间断点,这些间断点可以是第一类也可能是第二类.从另一面说也许更清楚:在闭区间[a,b]上的一个函数只有有限个间断点,因为有限个间断点就可以忽略了 而无限个有可能其中有一段是没有函数值的。如果函数连续,那它可积,并不是要求可积的函数一定连续。

    2023-10-23 19:01:57
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