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已知初等因子怎么求不变因子

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  • 对于一个率孩式八口)、它的初等因子是指它的后音生刻(0一6)的因子的乘权,其中a是八)的零点。雨下变因子是指能够同时整就菩干个多项式的所有初等因子的因子,也就是说、不变因子是一个公共因子,可以同时整除这些多项式的所有初等因子。

    如果已知一个多项式八((x)的初等因子,可以按照以下步骤来求它的不变因子:

    1、找到所有多项式的零点,即满足f(a)=0

    的a。

    2.对于每个零点a、将(x-a)乘上不变因子、得到公共因子。

    0,那

    3.如果存在某个零点a、使得f(a)

    么(x-a)就是一个公共因子,可以将其乘上已经得到的不变因子。

    4.重复步骤2和3、直到将所有零点的

    (x-a)乘上公共因子为止。

    求出所有的公共因子后,它们的乘积就是多项式f(x)的不变因子。

    2023-10-23 11:31:05
  • 按以下方法可以通过其初等因子分解来确定。

    首先,将给定的整数进行初等因子分解。初等因子是指不能再分解为更小的素数因子的因子。例如,对于整数36,它的初等因子分解为2 * 2 * 3 * 3。

    然后,从初等因子中提取出所有不同的素因子,并计算每个素因子的幂次。不变因子由这些素因子的幂次所确定。

    在上面的例子中,不变因子是2^2 * 3^2。换句话说,不变因子是给定整数的初等因子的乘积。它包含了给定整数的全部质因子及其出现的次数。

    2023-10-23 11:31:05
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