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z=X²+Y²是什么曲面

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  • z=x²+y² 是一个圆形抛物面,位于 Z 轴上方,平行于 XOY 平面的截面。

    曲线是圆 x²+y²=h(h>0),平行于 YOZ 平面的截面。

    曲线是抛物线 z=y²+a,平行于 XOZ 平面的截面。

    曲线是抛物线 z=x²+b。

    曲面的性质:

    微分几何研究的对象,直观上,曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹。曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0来表示。

    也可用参数方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示。在最简单的曲面中,除平面外,有旋转面和二次曲面。曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。

    2023-10-23 19:11:04
  • 为曲线z=x^2,y=0(或者z=y^2,x=0)绕z轴旋转所得的抛物柱面

    2023-10-23 19:11:04
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