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空集有哪些

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  • 空集是一切集合的子集。

    举例空集: 不含任何元素的集合称为空集: A={(2,4), (10,-5)。用符号 Φ表示,0), (3,4)} A={(x,B={4,5,6} A∩B=Φ 点集: 点集是点的集合。 举例, (0: A={x∈R|x^2=-1}=Φ A={1,2,3}

    空集的部分性质:

    1、空集的唯一子集是空集本身:∀A,若 A ⊆ Ø ⊆ A,则 A= Ø;∀A,若A= Ø,则A ⊆ Ø ⊆ A。

    2、对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A;3对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A;4对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。

    5、对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø;6对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø;

    2023-10-23 19:11:39
  • 空集的意思是无解集,如一元二次不等式的解集X〉2且X<一3就是空集。

    2023-10-23 19:11:39
  • 空集是指不含任何元素的集合。

    当两圆相离时,它们的公共点所组成的集合就是空集;

    当一元二次方程的根的判别式值△<0时,它的实数根所组成的集合也是空集。

    比如{x∈R|x²+5=0} 因为满足x²+5=0的实数不存在,所以这 是空集。而{0}不是空集,因为他有元素0。

    2023-10-23 19:11:39
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