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数学中的区间符号

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  • 集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素。例如全中国人的集合,它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。 若x是集合S的元素,则称x属于S,记为x∈S。若y不是集合S的元素,则称y不属于S,记为y∉S。一般的把含有有限个元素的集合叫做有限集,含无限个元素的集合叫做无限集。

    区间

    在数学里,区间通常是指这样的一类实数集合:如果x和y是两个在集合里的数,那么,任何x和y之间的数也属于该集合。例如,由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合,便是一个区间,它包含了0、1,还有0和1之间的全体实数。其他例子包括:实数集,负实数组成的集合等。

    区间在积分理论中起着重要作用,因为它们作为最"简单"的实数集合,可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后,"测度"的概念可以拓,引申出博雷尔测度,以及勒贝格测度。

    2023-10-23 19:21:39
  • 通用的区间记号中,圆括号表示“排除”,方括号表示“包括”。例如,区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数,但不包括10或20。

    另一方面,[10, 20]表示所有在10和20之间的实数,以及10和20。

    2023-10-23 19:21:39
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