每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >柯西方程的推导
已输入 0 字
优质回答
-
柯西方程是经典的物理学方程，用于描述波动现象中的能量传播和波函数的演化。它是由奥古斯丁·路易·柯西（Augustin-Louis Cauchy）在19世纪提出的。
柯西方程的推导是基于波动方程的性质展开的。波动方程描述了波函数随时间和空间的演化。对于一维波动，波动方程可以写作：
∂²ψ/∂x² = (1/v²) * ∂²ψ/∂t²
其中，ψ表示波函数，x表示空间坐标，t表示时间，v表示波速。
现在我们考虑以x为自变量，t为因变量，将波函数ψ看作t的函数。根据链式法则，我们可以将空间对时间的偏导数转化为时间对空间的偏导数乘以在t处的导数：
∂²ψ/∂x² = (∂t/∂x) * (∂²ψ/∂t²)
我们再来观察右侧的 ∂t/∂x ，这一项反映了波函数在空间上的传播速度。根据物理的常识，波函数在传播过程中，其传播速度应该等于波速v。因此，我们可以得到 (∂t/∂x) = 1/v 。
将这个结果代入前面的式子，整理一下，就得到了一维柯西方程：
∂²ψ/∂x² - (1/v²) * ∂²ψ/∂t² = 0
这个方程描述了波函数在一维空间中的演化行为，也是柯西方程的一种形式。通常，柯西方程可以应用于各种波动现象的研究，如声波、光波和量子波函数的演化等。
当然，上述的推导只是柯西方程的一种简单形式，实际应用中可能会有更复杂的形式和边界条件。但是，柯西方程的基本思想仍然是描述波函数演化的重要工具之一。
2023-10-23 19:27:20 -
柯西-黎曼方程组推导如下：它包括两个方程：(1a)和(1b)，主要是建立在u(x,y)和v(x,y)函数上。
一般情况下，u和v取为一个复函数的实部和虚部：f(x + iy) = u(x,y) + iv(x,y)。如果u和v在开集C上是连续的，那么则f=u+iv是全纯的。
这个方程组最初出现在达朗贝尔的著作中(d'Alembert 1752)。后来欧拉将此方程组和解析函数联系起来(Euler 1777)。 然后柯西(Cauchy 1814)采用这些方程来构建他的函数理论。
2023-10-23 19:27:20
最新问题
全部问题
-
问 爱牙日的由来答
-
问 爱尔兰是哪个国家答
爱尔兰被称为翡翠岛国，这里西临大西洋、东靠爱尔兰海，与英国隔海相望。爱尔兰其实是一个独立的西欧国家，为北美通向欧洲的通道。爱尔兰、英格兰、苏格兰、威尔士是四个民族，也是四个地方。在历史上，这四个地方分分合合，瓜葛不断。1918年前，四个民族
全部10个回答 > -
问 圣城是哪个城市答
希腊雅典、中国洛阳、沙特麦加和以色列耶路撒冷被世界公认为世界四大圣城。关于洛阳圣城称号的由来，可追溯至上古时期。 相传上古时期，洛阳孟津县境内的黄河中出现背着“河图”的龙马和背着“洛书”的神龟，它们把图和书献给了伏羲后，伏羲根据图和书
全部10个回答 > -
问 芥菜的营养价值答
食材简介： 芥菜又称盖菜、挂菜，是中国的特产蔬菜。芥菜植株一般可高150厘米，幼茎及叶具有毛刺。经过长期选择和栽培，芥菜出现了不同的变种：根芥菜，也叫大头菜，主要用来腌制咸菜;叶芥菜俗称雪里红，可制成霉干菜;茎芥菜，用来制作榨菜;芽芥
全部10个回答 > -
问 猪肝的营养价值答
食材简介： 猪肝又名血肝，是猪的肝脏，与胆相连，肝脏是动物体内储存养料和解毒的重要器官。猪肝在消化系统中能够制造胆汁，一般呈紫红色、红褐色，质软而脆，呈楔形，右端圆钝，左端扁薄，可分为上、下两面，前后两缘，左右两叶。 营养功效：
全部10个回答 > -
问 花椒的营养价值答
食材简介： 花椒，又叫麻椒、蜀椒、点椒等，是我国原产的一种干、枝、叶、果均具浓郁辛香的落叶灌木或小乔木。它最初野生于我国中西部，是作为是敬神的香物。现在广泛分布于我国南北各地。由于它的果皮暗红，密生粒状突出的腺点，犹如细斑，故花椒之名
全部10个回答 > -
问 银鱼的功效与作用答
食材简介： 银鱼，又称炮仗鱼、面条鱼、白饭鱼等，通体白色，整体长约10厘米，刺少，有牙并且十分锋利。银鱼具有海洋至江河洄游的习性，多生活于水的下层，我国的太湖、西湖、马湖是三大银鱼盛产湖。 营养功效： 银鱼所含营养十分丰富，具有高
全部10个回答 > -
答
大理是悠闲和浪漫的代名词，下关的风，上关的花，苍山的雪，洱海的月，“风花雪月”构成了大理最著名的特色。去大理，我们的路线是先游览大理古城周边及崇圣寺三塔，然后环洱海游，最后以登苍山结束。大理古城是大理旅游的核心区，这里承载着大理历史文化、宗
全部10个回答 > -
问 原单和正品的区别答
现在的市场可以说是乌烟瘴气，光各种产品的头衔都搞的人一头雾水，那么，原单和正品有什么区别呢？所谓的原单货和“真货”的唯一区别，不过是“庶出”而已，数量很少。众所周知，现在国外60%以上的奢侈品都在中国生产。国外的一些大品牌会在国内找一些代工
全部10个回答 > -
问 太湖的简介答
“太湖美呀太湖美，美就美在太湖水”，1978年，这首《太湖美》传遍大江南北，太湖一时成为了大家都心中的向往之地。太湖位于江苏省南部，长江三角洲南部，是中国著名的五大淡水湖之一。太湖湖泊面积2427.8平方公里，湖岸线全长393.2公里。其西
全部10个回答 >