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全部3个回答 >链式求导法则公式
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链式求导法则是微积分中的一个重要概念，它用于计算复合函数的导数。链式求导法则可以表示为以下公式：
如果 y = f(g(x)) 是一个复合函数，其中 g(x) 是一个函数，f(u) 是一个以 u 为自变量的函数，则复合函数 y 对于自变量 x 的导数可以通过以下公式计算：
dy/dx = dy/du * du/dx
其中，dy/du 表示函数 f(u) 对于自变量 u 的导数，du/dx 表示函数 g(x) 对于自变量 x 的导数。
这个公式表达的意思是，复合函数的导数等于外层函数对于内层函数的导数乘以内层函数对于自变量的导数。
使用链式求导法则，你可以逐步计算复合函数的导数，将复杂的函数拆分为简单的函数，并依次计算它们的导数。
请注意，在应用链式求导法则时，确保每个函数的导数是已知的或可以计算的，这样才能正确地计算复合函数的导数。
希望这个公式对你有所帮助！如果你需要更具体的例子或进一步的解释，请提供更具体的函数或问题。
2023-10-23 19:36:43 -
公式如下：
设 $y=f(u)$ 且 $u=g(x)$，则有：
$$frac{mathrm{d}y}{mathrm{d}x}=frac{mathrm{d}y}{mathrm{d}u}cdot frac{mathrm{d}u}{mathrm{d}x}$$
该公式表示，若一个函数 $y$ 由一个变量 $u$ 经过函数 $f$ 转化得到，同时 $u$ 又由另一个变量 $x$ 经过函数 $g$ 转化得到，则 $y$ 对 $x$ 的导数等于 $y$ 对 $u$ 的导数和 $u$ 对 $x$ 的导数的乘积。
2023-10-23 19:36:43 -
链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中最常用的方法
链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。
所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。
如f(x)=3x，g(x)=x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g(f(x))=3x+3
链式法则(chain rule)：
若h(x)=f(g(x))，则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。
举例：
f(x)=x²,g(x)=2x＋1, 则
{f[g(x)]}'
=2[g(x)]×g'(x)
=2[2x＋1]×2
=8x＋4
2023-10-23 19:36:43 -
链式求导的法则公式：
lim(x->x0)H(x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f(x)=H(x0)所以f(x)在点x0可导，且f'(x0)=H(x0)引理证毕。设u=φ(x)在点u0可导，y=f(u)在点u0=φ(x0)可导，则复合函数F(x)=f(φ(x))在x0可导，
2023-10-23 19:36:43
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