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能级简并度的计算公式

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  • 设λ为能级,ψ为本征波函数,那么有

    Hψ=λψ

    将H的表达式带入可得(ax^2+bx+c-λ)ψ=0

    解得ψ=0或者λ=ax^2+bx+c

    由此可知,只有当λ=ax^2+bx+c时,ψ≠0

    可以看出ψ是δ函数,设ψ=δ(x-x0),则当x=x0时,λ=ax0^2+bx0+c

    因此该能级连续分布,除H的驻点外每个能级均为简并能级,简并度为2,对应的波函数为δ函数。

    2023-10-23 11:33:34
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