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连续奇数的和的公式

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  • 和={首项+末项)*项数}/2 项数=((末项-首项)/公差)+1

    例如:

    1、+3+5+7+…+(2n-1)=n^2

    整数中,不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中,人们通常把正奇数叫做单数,它跟偶数是相对的,奇数可以分为正奇数和负奇数。

    关于奇数和偶数,有下面的性质:

    (1)两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

    (2)奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。

    (3)奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。

    (4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

    (5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数。

    (6)奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

    (7)奇数的平方除以2、4、8余1。

    (8) 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

    (9)奇数除以2余数为1

    2023-10-23 19:39:04
  • 从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:

    1、=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是________.

    分析:从已知可以找出规律,前n个奇数的和是n的平方,那么前10个奇数的和就是10的平方.

    解前一个奇数和是1的平方,前两个奇数和是2的平方,前三个奇数和是3的平方,以此类推可得,

    前10个奇数(即当最后一个基数是19时)相加,其和是10的平方,

    故本题答案为:

    1、00.

    2023-10-23 19:39:04
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