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两点式化成一般式怎么化

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  • (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

    (y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)

    (y2-y1)x-(x2-x1)y-x1(y2-y1)+y1(x2-x1)=0

    若直线过点p(x0,y0),方向向量v=(v1,v2)

    则直线的点向式方程可写为:

    v2*(x-x0) - v1*(y-y0)=0

    上式去括号得:

    v2*x- v2*x0 - v1*y + v1*y0=0

    即v2*x - v1*y + v1*y0 - v2*x0 =0

    这就是所求的直线的一般式方程,其中法向量n=(v2,-v1)

    .

    若已知直线的一般式方程为ax+by+c=0且过点p(x0,y0)

    可知直线的法向量n=(a,b)

    那么直线的一个方向向量v=(-b,a)

    所以直线的点向式方程可写为:

    2023-10-23 19:42:02
  • 先设出一般式的直线方程y=KX十b(K≠0),再把两点的横纵坐标分别代入一般式的方程,得到两个关于K和b的二元一次方程组,解这个二元一次方程组,得到K和b的值,把k和b的值代入y=KX十b(K≠O)中,即得到要求的一般式。

    2023-10-23 19:42:02
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