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全部3个回答 >两条直线的交点怎么求
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直线与直线的位置关系
平面上的两条直线如果不平行，那么他们一定相交，并且有唯一的交点
Ax+By+C = 0
直线一般式适用平面上任意直线
根据两点求解一般式的系数
设两个点为 (x1, y1) , (x2, y2)，则有：
A = y2 - y1
B = x1 - x2
C = x2y1-x1y2
直线标准式求系数
Ax + By = C
A = y2 - y1
B = x1 - x2
C = Ax1 + By1
直线一般式求交点
首先设交点坐标为 (x, y)，两线段对应直线的一般式为：
a1x + b1y + c1 = 0
a2x + b2y + c2 = 0
那么对 1 式乘 a2，对 2 式乘 a1 得：
a2*a1x + a2*b1y + a2*c1 = 0
a1*a2x + a1*b2y + a1*c2 = 0
两式相减得：
y = (c1 * a2 - c2 * a1) / (a1 * b2 - a2 * b1)
同样可以推得：
x = (c2 * b1 - c1 * b2) / (a1 * b2 - a2 * b1)
如果(x,y)在两线段上，则(x,y)即为答案，否则交点不存在。
直线标准式求交点
首先设交点坐标为（x，y)，两线段对应直线的标准式为
A1x + B1y = C1
A2x + B2y = C2
将1式成以B2,将2式乘以B1在相减
A1B2x + B1B2y = B2C1
- A2B1x + B1B2y = B1C2
x = ( B2C1 - B1C2 ) / ( A1B2 - A2B1)
同理可得
y = (A1C2 - A2C1) / ( A1B2 - A2B1)
判断线段是否平行
如果两直线平行，则有 A1/B1 == A2/B2。
为了避免除零的问题，可转化为 A1*B2 == A2*B1
2023-10-23 19:51:14 -
两直线交点的求法---联立方程组 假设：A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0联立，求出x和y的值即可。 例如：:2x-3y-3=0和x+y+2=0，解之得，（x,y）=(-3/5,-7/5)。
2023-10-23 19:51:14 -
1、交点坐标公式的一般形式就是：把这两个直线的公式放在一起，
2、要求出具体的点，就是通过联立这两条直线方程求解。
3、对于二维平面，求解很方便。
4、对于三位平面，每天直线有两个方程，共四个方程，可以解出三个未知数建议用matlab求解：
（这个问题实际上就是个线性方程组Ax=b）1.用Ab形式2.用solve函数3.或者用inv(A)*b。
2023-10-23 19:51:14
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