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n阶循环群有多少个子群

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  • n阶循环群有φ(n)个子群,其中φ表示欧拉函数。

    原因是循环群是由一个生成元生成的,生成元的幂次形成了子群。欧拉函数φ(n)表示小于n且与n互质的正整数的个数,这些互质的数作为生成元可以生成不同的子群,

    因此循环群有φ(n)个子群。

    2023-10-23 20:04:14
  • n阶循环群的子群的个数恰为n的正因子的个数.

    如,12阶循环群有6个子群,分别是(a),(a2),(a3),(a4),(a6),(a12)

    2023-10-23 20:04:14
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