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四边形外接圆定理

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  • 定理如下:

    1、如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形内接于一个圆;

    2、如果一个四边形的外角等于它的内对角,那么这个四边形内接于一个圆;

    3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离,那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆;

    4、若有两个同底的三角形,另一顶点都在底的同旁,且顶角相等,那么这两个三角形有公共的外接圆;

    5、如果一个四边形的张角相等,那么这个四边形内接于一个圆;

    6、相交弦定理的逆定理;

    7、托勒密定理的逆定理。

    2023-10-23 20:14:56
  • 四边形的四个顶点都在圆上。我称圆是四边形的外接圆,或称四边形是圆的内接四边形。这时它们有那定理呢?

    1,圆内接四边形对角互补。(因为圆周角的度数等于它夹弧的度数的一半)。

    2,圆内接四边形的一个外角等于邻角的对角。圆内接四边形对边乘积之和等于它对角线的乘积。

    2023-10-23 20:14:56
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