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全部3个回答 >欧拉常数是干啥用的
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欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义。欧拉曾经使用C作为它的符号，并计算出了它的前6位小数。1761年他又将该值计算到了16位小数。欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值。 在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞），可以这样做： lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n→∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2。祝你学习进步！！
2023-10-23 20:28:13 -
导数是本身乘以常数的，不光是e为底的指数函数，任意指数函数都有如此性质。a^x求导以后是ln a × a^x.所以，这里只是为了凑“简单”才凑出来的以e为底。其实以任何实数为底都可以，只是结果比较复杂。所以我认为欧拉公式是“定义出来”的，不是“推导出来的”，尤其是“自然对数e为底”。
2023-10-23 20:28:13
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