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全部3个回答 >什么是数学的欧拉定律
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欧拉定律是数学中的一组定理，由瑞士数学家欧拉提出。它包括欧拉公式、欧拉恒等式和欧拉积分公式等。
1. 欧拉公式：e^(iπ) + 1 = 0。这个公式将自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π和复数的单位1统一在一起。
2. 欧拉恒等式：e^(ix) = cosx + isinx，其中x为实数。这个恒等式展示了复数与三角函数之间的关系。
3. 欧拉积分公式：对于任意函数f(x)，有∫(f(x)cos(x)dx) = 1/2[f(x)sin(x) - ∫(f'(x)sin(x)dx)]，以及∫(f(x)sin(x)dx) = -1/2[f(x)cos(x) - ∫(f'(x)cos(x)dx)]。这个公式在计算一些特定的积分时非常有用。
这些欧拉定律是数学中的重要工具，被广泛应用于分析、微积分、复变函数、几何等领域，并在物理学和工程学中也有许多应用。
2023-10-23 20:28:23 -
在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。复数中的欧拉定理也称为欧拉公式，被认为是数学世界中最美妙的定理之一。
欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2，即V-E+F=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。
2023-10-23 20:28:23 -
欧拉定律，晶体或晶粒自发形成规则几何多面体时均遵循瑞士数学家欧拉(Euler)创立的一个定律：规则多面体的面数(F)、棱边数(E)和顶角数(C)服从FFEECC2关系。
2023-10-23 20:28:23 -
在数论中，欧拉定理（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，(a,n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)。
2023-10-23 20:28:23
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