每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >ax²+bx+1最小值
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函数f(x)=ax^2+bx+1=a(x+b/2a)^2+1-b^2/4a,(a>0)
最小值为-a .
即：
1、-b^2/4a=-a,
化简,得：b^2-4a=4a^2.
f(x)=0的两个实根为x1,x2,
即 方程 ax^2+bx+1=0 有两个实根为x1,x2,
所以 x1+x2=-b/a,x1x2=1/a.
故 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(-b/a)^2-4/a
=(b^2-4a)/a^2
=4a^2/a^2=4.
所以x1-x2的值为2,或-2.
2,不等式f(x)＜0解集为A={x| x11,
3(4a-1)>1,
4a-1>1/3,
a>1/3.
故所求a的取值范围为：a>1/3.
3,-2＜x1＜0,则：由x1-x2=-2,或 x1-x2=2,
可知：0
2023-10-23 20:34:58 -
只有当a＞0时，ax²+bx+1才有最小值。
当x＝一b／2a，它的最小值是（4ac一b^2）／4a
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)求极值有两种方法：当a＞0函数y有最小值；当a＜0，函数有最大值。
1、直接导入公式：当x=-b/2a时，函数极值y=（4ac-b^2）／4a
2、利用配方法把一般式转化为（x＋b／2a）^2＝（4ac一b^2）／4a，
从而当x＝一b／2a时，
函数极值y＝（4ac一b^2）／4a
2023-10-23 20:34:58
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