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全部3个回答 >正项级数收敛其平方级数也收敛吗
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正项级数收敛则其平方级数也收敛。证明如下，设正项级数∑Un，n从1到∝，因为该正项级数收敛，所以当n→∝时，Un的极限为零，也就有当n→∝时，极限Un^2／Un＝极限Un＝0。
根据比较判别法，当n从1→∝时，∑Un收敛，所以∑Un^2也收敛。反之结论不成立。
2023-10-23 20:40:13 -
是的，因为从某一项开始，平方项一定会比原来项小，原来级数收敛，那么平方项级数一定也收敛。
2023-10-23 20:40:13
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